Question

已知椭圆方程x²/4+y²=1,求次椭圆的交点和离心率

Answer 1

x²/4+y²=1

a²=4

a=2

b²=1

c²=4-1=3

c=√3

e=c/a=√3/2

焦点是(√3,0)和(-√3,0)

F2(√3,0)

AB⊥x轴

A,B的横坐标=√3

代入x²/4+y²=1

y=±1/2

A(√3,1/2),B(√3,-1/2)

△ABF1的周长=2a+2a=4a=8

△ABF1的面积

=2△AF1F2面积

=2*1/2*1/2*2c

=c

=√3