Question

如图所示，盛满水的容器底面积为4×10-3m2，高为0.5m，物体重是3N，物体体积是5×10-4m3．求：

Answer 1

解题思路：（1）已知物重，可以得到质量；已知质量和体积，利用ρ=[m/V]得到密度；

（2）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力．已知物体的体积和水的密度，可以得到物体受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力；

（3）绳子剪断后，物体会漂浮在水面上，此时的浮力等于重力，利用V_排=

F

浮

ρ

水

g

得到物体排开水的体积；已知物体的体积和排开水的体积，两者之差就是物体露出水面的体积；已知容器的底面积和物体露出水面的体积，利用h=[V/S]得到水面下降的高度；已知原来容器中的水深和下降的高度，可以得到物体漂浮时，容器中水的深度；已知水的密度和深度，利用P=ρgh计算物体漂浮时容器底部受到的压强．

（1）物体的质量为m=[G/g]=[3N/9.8N/kg]≈0.306kg；

物体的密度为ρ=[m/V]=[0.306kg

5×10−4m3≈0.6×10³kg/m³；

（2）物体浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-4m³=4.9N

绳子的拉力为F=F_浮-G=4.9N-3N=1.9N；

由于力的作用是相互的，所以绳子受到的拉力也等于1.9N；

（3）绳子剪断时，物体受到的浮力为F_浮′=G=3N

物体排开水的体积为V_排=

F浮′

ρ水g=

3N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg≈3.06×10^-4_m3
物体露出水面的体积为V_露=V-V_排=5×10^-4m³-3.06×10^-4_m3=1.94×10^-4_m3
水面下降的高度为△h=

V露/S]=

1.94×10−4m3

4×10−3m2=0.0485m

物体漂浮时，水面的高度为h=0.5m-0.0485m=0.4515m

容器底部受到的水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4515m=4.4247×10³Pa．

答：

（1）物体的密度为0.6×10³kg/m³；

（2）绳子受到的拉力为1.9N；

（3）容器底部受到的水的压强为4.4247×10³Pa．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；二力平衡条件的应用；液体的压强的计算；阿基米德原理．

考点点评： 分析浮力问题时，一般先要对物体进行受力分析，明确物体在什么方向受到什么力，哪些力可以组成一组，根据力的方向确定等量关系．