Question

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-35x

Answer 1

1)设O(0,0),A(x,y),B(x2,0)

则OA=√(x^2+y^2),AB=√((x-x2)^2+(y-0)^2)=√((x-x2)^2+y^2)

方程 x2-3√5x+10=0的根为[3√5±√(45-40)]/2=[3√5±√5]/2

∴OA=√5,AB=2√5

又∠BAO=90°,∴OB=√(OA^2+AB^2)=√((√5)^2+(2√5)^2)=5,∴x2=5

由AB^2-OA^2=20-5=15得,(x-5)^2-x^2=25-10x=15 => x=1

代入OA=√(x^2+y^2)=√5,解得y=2,则A(1,2),B(5,0)

∴AB直线方程为y-0=(2-0)/(1-5)*(x-5) => y=-1/2*(x-5) =-1/2x+5/2

2) ①∵D在AB上,且B(5,0),C(x,0),又E、B关于CD对称,∴D(x,-1/2x+5/2),E(2x-5,0)

∵D在AB上,E在A、D之间,且∠DAO=90°,∴∠EAD