Question

（2008•杭州一模）已知函数f(x)＝πsin14x．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（

Answer 1

解题思路：由题意可得 f（x₁） 和 f（x₂）是周期函数的最小值和最大值，故|x₁-x₂|的最小值是半个周期，据函数周期为 8π，

求出结果．

由题意可得 f（x₁） 和 f（x₂）是函数的最小值和最大值，由于函数f(x)＝πsin

1

4x 是周期函数，

故|x₁-x₂|的最小值是半个周期，而函数周期为 8π，故|x₁-x₂|的最小值是 4π，

故选 B．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查正弦函数的周期性和值域，判断|x1-x2|的最小值是半个周期，是解题的关键．