Question

（2009•河东区二模）设双曲线x23−y26＝1的一条准线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线重合，则此抛物线的方程为

Answer 1

解题思路：由已知可得双曲线的准线方程及其抛物线的准线方程即可得出p．

抛物线y²=2px（p＞0）的准线为x=-[p/2]．

由双曲线

x2

3−

y2

6＝1得a²=3，b²=6，c=

a2+b2=3．

取此双曲线的一条准线x=−

a2

c=-1．

由题意可得-1=-[p/2]，焦点p=2．

∴抛物线的方程为y²=4x．

故答案为y²=4x．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线与抛物线的标准方程及其性质是解题的关键．