Question

Rt△ABC中,∠C＝90°,O为直角边BC上一点,以O为园心、OC为半经的园恰好与斜边AB相切于点D,与BC相交于点E

Answer 1

∵圆O与AB切于点D,∴OD⊥AB于点D,∠ODB=∠ACB=90°在△ACB与△ODB中,∠ODB=∠ACB,∠B=∠B,两三角形相似 请对阴影加以描述,根据现在已知及已求的数据,可以得到BC=9,AC=12,AD=12 如果如图所示,则S⊿ABC=1/2AC*BD=1/2*12*9=54S阴=S⊿ABC-1/2S⊙O=54-1/2*πr^2=54-1/2*π*4^2=54-8π