Question

若a》1,b》1,且lg（a+b）=lga+lgb,则lg（a-1）+lg（b-1）的值为多少?

Answer 1

lg（a+b）=lga+lgb=lg(ab)

因此：a+b=ab,所以ab-a-b=0(移项）

所以：a(b-1)-(b-1)=1.

所以：(a-1)(b-1)=1

而lg（a-1）+lg（b-1）=lg(a-1)(b-1)=lg1=0;