Question

在45°二面角的一个面内有一个点A 它到另一个面的距离为a 求点a到棱的距离

Answer 1

设A在平面α上,A距另一平面β距离AB=a,在平面α上作AC⊥棱l,交于 C,连结BC,

l∈α,l∈β,根据三垂线定理,BC⊥l,∴〈ACB是二面角的平面角,〈ACB=45°,

在△ACB中,〈ABC=90°,

〈ACB=45°,

∴AC=√2AB=√2a.

点A至棱距离为√2a.