Question

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则[1x1+1x2

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入

1

x

1

+

1

x

2

通分后的代数式并求值．

∵x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，

∴x₁+x₂=-4、x₁•x₂=2，

∴

1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

−4/2]=-2；

故答案是：-2．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．