Question

已知等腰三角形ABC中,∠C=90° ,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标(5,4),求边AB的所在直线

Answer 1

直角边BC的斜率为-2/3

因为BC垂直AC

所以AC的斜率为3/2

设AC方程为y=3/2x+b

过A点 所以b=-7/2

y=3/2x-7/2

∵∠ABC＝45°,

∴ |k(AB)-k(BC)/1+k(AB)*k(BC)|=1

K(BC)=-2/3

kAB＝－5或kAB＝ 1/5．

∴AB边所在的直线方程为y－4＝ 1/5(x－5)或y－4＝－5(x－5)

即x－5y＋15＝0或5x＋y－29＝0