Question

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，

Answer 1

解题思路：对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．

由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，

第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，

第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，

所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，

…，

依此类推，第n次对折，把纸分成2ⁿ部分，2ⁿ-1条折痕．

故答案为：15；2ⁿ-1．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．