1.一个数被8除余5,被9除余6,被12除余9,这个数在最小是多少?

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  • 1.一个数被8除余5,被9除余6,被12除余9,这个数在最小是多少

    这个数加3后可以被8,9,12整除,所以这个数最小等于8,9,12的最小公倍数减3

    =72-3=69

    2.设甲数为x,则乙数为4x/114

    x=(4x/114)×28+1

    x=57

    3.设余数是n

    则13526=aM+n

    13918=bM+n

    14604=cM+n

    13918-13526=392=(a-b)M

    14604-13918=686=(a-c)M

    14604-13526=1078=(b-c)M

    所以M是392,686,1078的最大公约数

    392=4×2×7×7

    686=7×2×7×7

    1078=11×2×7×7

    所以M最大=2×7×7=98

    4.被除数增加了191-119=72,余数相同,但结果的商是3,所以,除数应该是72÷3=24.又因为191÷24的余数是23,所以该题的余数也是23.

    思路:

    根据题意可列公式:

    191=除数*商+余数 (1)

    119=除数*(商-3)+余数 =除数*商+除数*3+余数 (2)

    因为除数不变,余数相同,用(2)式减(1)式则除数=(191-119)/3=24.