若直线l:y=kx-√3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是多少?

1个回答

  • LZ...我搜了一下,这道题已经在百度知道里出现了N次,其中也不乏回答得很详细的.这里给你推荐一两个回答

    方法巧妙,解题速度快的:

    简要解析:此回答者用的是画图的方法.直线2x+3y-6=0可直接在坐标系中画出,而L与y坐标的交点是固定的(0,-√3),然后可以由图像直接分析,L的倾斜角在哪个范围内,可以使交点在第一象限

    方法浅显易懂,且过程详细的(但速度较前面一种方法慢):

    简要解析:此回答者直接将两直线的方程联立,解出含k的交点的表达式(假设为a,b),然后将利用交点在第一象限,得到a>0和b>0两个不等式.通过解这个不等式组,得到k的取值范围,从而得到倾斜角的取值范围

    注意:这个回答里最后解得的应该是k>√3/3(回答者倒是没解错,但是写得不太规范,怕引起LZ的误会),然后还缺一步,k=tan倾斜角,故倾斜角的范围为

    [∏/6,∏/2]