初始动能是Ek,末是2Ek,所增加的动能是重力势能所转换的,所以重力势能为Ek
这到题的关键就在求出P点到MN标杆的水平距离．因为2次的初速度不同导致运动时间不同,影响了下落的高度,改变了重力势能的转换量的多少．
因为Ep=Ek=mgh.所以h=Ek/mg.
又因为h是竖直方向的位移,所以h=gt*t,推出t=根号(h/g)=根号（Ek/m）
因为初动能为Ek=mv*v/2,所以初速度v=根号(2Ek/m)
又因为水平方向是做匀速直线运动,所以s=vt=(Ek/m)*根号2
当初试动能为4Ek时,同上得出v=根号(8Ek/m).所以可以算出需要的t平方为
Ek/(4mg*g),根据h=gt*t变可得h=Ek/4mg
得出的重力势能Ep=mgh=Ek/4 所以最后的动能Ek=4Ek+Ek/4=17Ek/4