解题思路：在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，当在桥顶不受摩擦力，知支持力为0，重力提供向心力，即mg=
m
v
2
R
．
当汽车速度为10m/s时，有mg−N＝m
v2
R，N=[3/4mg，得R=40m．
当摩擦力为0，则支持力为0，有mg=m
v′2
R]，v′＝
gR＝20m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，当支持力为0时，重力提供向心力．