Question

在直角梯形ABCD中,AB垂直于BC,AB平行BC,BC>AD,AD=2,AB=4.点E在AB上,将三角形CBE翻转,使

Answer 1

直角梯形ABCD中AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合;求BE的值

∵将三角形CBE翻折,

使B点与D点重合,做连接ED

做DF⊥BC,F是垂足.

∴△EBC≌△EDC

∴ BC＝DC,BE=DE

∴先设BE=x,

在△ADE中有：

2x2+（4-x）(4-x)=xx

4+xx-8x+16=xx

8x=20

x=2.5

4-x=1.5

设BC＝DC=y

(y-2)(y-2)+4x4=yy

yy-4y+4+16=yy

y=5

∴ BE:BC=x:y=2.5:5=1:2