Question

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰直角三角形ABCD和ACE,使∠BAC=∠CA

Answer 1

(1)因为AB=AC,∠BAC＝40°

所以∠ABC=∠ACB=70°

根据题意,可知：∠BAD=∠CAE=90°

又因为,三角形ABD,ACE是以A为顶点的直角三角形

所以∠DBA=∠ECA=45°

所以∠DBC=∠DBA+∠ABC=115°

(2)由（1）可知AD=AB=AC=AE

因为∠BAD=∠CAE=90°

所以,勾股定理可知,BD=CE