解题思路:根据动能定理求出C点的速度,然后根据牛顿第二定律求出在C点所受支持力,根据牛顿第三定律求对轨道的压力;
(1)小滑块在C点:FC-mg=m
vc2
R
小滑块A→C:mg•2r+qE1•Rsinθ=[1/2]mvc2
已知qE1=mg,解得:Fc=6.2mg
由牛顿第三定律FC′=6.2mg
(2)小滑块从A→D:
mg•r+qE1•R(1+sinθ)=[1/2]mvD2
解得:vD=
5.2gR
小滑块离开D点后,竖直方向做竖直上抛运动,垂直直面向里的水平方向做初速度为0的匀加速直线运动
竖直方向:t=
2vD
g=2
5.2R
g
水平方向:a=
qE2
m=[3/4]g
s=[1/2]at2
解得:s=7.8R
(3)当qE2与mg的合力方向与v方向垂直时,合外力的瞬时功率最小,等于零,此时v方向与水平夹角为37°
设经过的时间为t,
vx=at=[3/4]gt
vy=vD-gt
vy
vx=tan37°=[3/4]
解得:t=[16/25]
5.2R
g
答:(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小为6.2mg;
(2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离为7.8R;
(3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经时间[16/25]
5.2R
g,它所受合外力的瞬时功率最小.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 本题考查了带电物体在复合场中的运动,关键是弄清个阶段的运动形式选取相应的规律列方程求解.