(2013•厦门一模)如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆

1个回答

  • 解题思路:根据动能定理求出C点的速度,然后根据牛顿第二定律求出在C点所受支持力,根据牛顿第三定律求对轨道的压力;

    (1)小滑块在C点:FC-mg=m

    vc2

    R

    小滑块A→C:mg•2r+qE1•Rsinθ=[1/2]mvc2

    已知qE1=mg,解得:Fc=6.2mg

    由牛顿第三定律FC′=6.2mg

    (2)小滑块从A→D:

    mg•r+qE1•R(1+sinθ)=[1/2]mvD2

    解得:vD=

    5.2gR

    小滑块离开D点后,竖直方向做竖直上抛运动,垂直直面向里的水平方向做初速度为0的匀加速直线运动

    竖直方向:t=

    2vD

    g=2

    5.2R

    g

    水平方向:a=

    qE2

    m=[3/4]g

    s=[1/2]at2

    解得:s=7.8R

    (3)当qE2与mg的合力方向与v方向垂直时,合外力的瞬时功率最小,等于零,此时v方向与水平夹角为37°

    设经过的时间为t,

    vx=at=[3/4]gt

    vy=vD-gt

    vy

    vx=tan37°=[3/4]

    解得:t=[16/25]

    5.2R

    g

    答:(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小为6.2mg;

    (2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离为7.8R;

    (3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经时间[16/25]

    5.2R

    g,它所受合外力的瞬时功率最小.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;功率、平均功率和瞬时功率.

    考点点评: 本题考查了带电物体在复合场中的运动,关键是弄清个阶段的运动形式选取相应的规律列方程求解.

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