Question

已知:如图所示,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求△ABC的面积

Answer 1

延长AD到E,使DE=AD,连结BE.

因为 AD是中线,

所以 BD=CD,

又因为 DE=AD,角BDE=角ADC,

所以 三角形BDE全等于三角形ADC,

所以 BE=AC=3,AE=2AD=4

又因为 AB=5,

所以 AB^2=AE^2+BE^2,

所以 三角形ABE是直角三角形,角AEB是直角,

所以 三角形ABE的面积=（AEXBE）/2

=6,

因为 三角形BDE全等于三角形ADC,

所以 三角形ABC的面积=三角形ABE的面积=6.