Question

关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是_____

Answer 1

解题思路：由题意可得判别式大于零、两根之和小于零，两根之积小于零，解不等式组求出实数m的取值范围．

由题意可得

△＝16m2−4(m+3)(2m−1)＞0

x1+x 2＝ 4m＜0

x1• x 2＝

2m−1

m+3＜0，解得-3＜m＜0，

故答案为 （-3，0）．

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．