（1）y=-x+12（2）当a=5时，b 最小值=
（3）见解析
（1）y=-x+12。
（2）当a=5时，b 最小值=
（3）猜想：直线DE与抛物线
证明：由（1）可知，DE所在直线为y=-x+12。
代入抛物线，得
化简得x 2-24x+144=0，所以△=0。
所以直线DE与抛物线
作法一：延长OF交DE于点H。
作法二：在DB上取点M，使DM=CD，过M作MH⊥BC，交DE于点H。
（1）当F落在OA上时，四边形OCDF和四边形DGEB都是正方形，因此CD=DF=OC=6，即D点的坐标为（6，6），而GF=DF-DG=DF-（BC-CD）=6-（10-6）=2，因此E点的坐标为（10，2）．然后可用待定系数法求出直线DE的解析式．
（2）根据D、E的坐标可知：CD=a，BE=6-b，BD=BC-CD=10-a，可根据相似三角形△OCD和△DBE得出的关于OC、CD、DB、BE的比例关系式求出b、a的函数关系式．然后可根据函数的性质得出b的最小值及对应的a的值．
（3）可将（1）中得出的直线DE的解析式联立抛物线的解析式，看得出的一元二次方程的根的判别式△的值与0的关系即可得出交点的个数．