Question

已知y=1/4x2+bx+c的顶点A(2,0),图像与y轴交于B大神们帮帮忙

Answer 1

1）y=1/4(x-2),根据顶点可值对称轴x=2.2）①A(2,0),B(0,1),BC为直径,A在圆上,故BA⊥AC.直线AB方程y=-1/2x+1,故AC的斜率为2,其方程为y=2x-4 于抛物线交点,联立方程有1/4(x-2)=2x-4,解得(异于x=2的解,因为是x=2是A点的坐标)x=10 故C(10,16),P(5,17/2) ②圆P半径,1/2√(10+15)=5√13/2,而P到x轴的距离17/2,5√13/2＞17/2,所以圆P与x轴相交.③∠ABE=1/2∠APE,过P作x轴的垂线,交x轴于F点,所以PF垂直平分AE,∠ABE=1/2∠APE=∠APF 所以cos∠ABE=cos∠APF=PF/PA=(17/2)/(5√13/2)=17√13/65