解题思路:根据平行四边形性质得出AB=DC,AD∥BC,推出∠DEC=∠BCE,求出∠DEC=∠DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD∥BC,
∴∠DEC=∠BCE,
∵CE平分∠DCB,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠DEC=∠DCE,
∴DE=DC=AB,
∵AD=2AB=2CD,CD=DE,
∴AD=2DE,
∴AE=DE=3,
∴DC=AB=DE=3,
故选B.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC.