(2013•哈尔滨)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为(  )

1个回答

  • 解题思路:根据平行四边形性质得出AB=DC,AD∥BC,推出∠DEC=∠BCE,求出∠DEC=∠DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB=DC,AD∥BC,

    ∴∠DEC=∠BCE,

    ∵CE平分∠DCB,

    ∴∠DCE=∠BCE,

    ∴∠DEC=∠DCE,

    ∴DE=DC=AB,

    ∵AD=2AB=2CD,CD=DE,

    ∴AD=2DE,

    ∴AE=DE=3,

    ∴DC=AB=DE=3,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC.