Question

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,O是侧面A1ADD1的中心,求B1O与BD所成的角.

Answer 1

因为B1D1‖BD

在△B1D1O中,B1D1=√2,OD1=(√2）/2,OB1=√((1/4+(1/4+1))=√(3/2)

cos∠D1B1O=(2+3/2-1/2)/(2√3)=(√3)/2（余弦定理）

所以∠OB1D1=30°