Question

求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．

Answer 1

解题思路：由多项式能分解因式，利用十字相乘法求出m的值，确定出多项式，分解即可．

∵x²-y²+mx+5y-6=x²+mx-（y²-5y+6）=x²+mx-（y-3）（y-2），

∴由十字相乘法，得m=-（y-3）+（y+2）=1 或m=（y-3）+[-（y-2）]=-1，

∴m=±1时，多项式x²-y²+mx+5y-6能因式分解，

当m=1时，x²-y²+mx+5y-6=[x-（y-3）][x+（y-2）]=（x-y+3）（x+y-2）；

当m=-1时，x²-y²+mx+5y-6=[x+（y-3）][x-（y-2）]=（x+y-3）（x-y+2）．

点评：

本题考点： 因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．