Question

设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=

Answer 1

e^sinx-e^x

=e^x(e^(sinx-x)-1)

和

sinx-x等价

而

lim(x->0)(sinx-x)/x³

=lim(x->0)(cosx-1)/3x²

=lim(x->0)(-x²/2)/3x²

=-1/6

所以

n=3