为什么圆球的体积等于4/3π r ³?

1个回答

  • 小学生啊,这个不好讲,常规的方法要用到 积分 概念.可是只有笨人才会去用它的,你是聪明人,就用聪明人的办法:

    给你介绍一个公式,可以用来计算各种形体的面积或者体积,暂叫做xaywgchx公式吧:

    V体积 = h/6 (b1 + 4b2 + b3) S面积 = 一样

    其中: b1 → 上底面积 → 计算S面积时用上底长度,下同,参见⑷后面的

    b2 → 中间截面积

    b3 → 下底面积

    h → 立体高度

    ⑴ 圆球体积

    上底面积 b1 → 0

    中间截面积 b2 → πR² ²表示平方

    下底面积 b3 → 0

    立体高度 h → 2R

    V圆球 = 2R/6 (0 + 4πR² + 0) = 4π/3 R³

    ⑵ 圆柱体体积

    上底面积 b1 → πR²

    中间截面积 b2 → πR²

    下底面积 b3 → πR²

    立体高度 h → h

    V圆柱 = h/6 (πR² + 4πR² + πR²) = π R² h

    ⑶ 圆锥体积

    上底面积 b1 → 0

    中间截面积 b2 → 1/4πR² 中截面面积是底面积的 1/4

    下底面积 b3 → πR²

    立体高度 h → h

    V圆锥 = h/6 (0 + 4*1/4πR² + πR²) = π/3 R² h

    ⑷ 三角形面积

    上底长度 b1 → 0

    中间长度 b2 → a/2 中位线长度是底边长度的 1/2

    下底长度 b3 → a

    立体高度 h → h

    S△面积 = h/6 (0 + 4*a/2 + a) = 1/2 a h 就是,底×高÷2

    ⑸ 梯形面积

    上底长度 b1 → b1

    中间长度 b2 → (b1 + b3)/2 中位线长度是:上底+下底的 1/2

    下底长度 b3 → b3

    立体高度 h → h

    S梯形面积 = h/6 (b1 + 4*(b1 + b3)/2 + b3) = (b1 + b3) h/2 就是:(上底+下底)×高÷2

    ⑹ 还有好多,你自己来吧