Question

若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f（x）=?分别用换元法和配凑法解

Answer 1

(1)f(x-2)=2x^2-3x+4

换元法：

设x-2=t,则x=t+2.

f(x-2)=f(t)=2(t+2)^2-3(t+2)+4=2t^2+5t+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.

配方法：

f(x-2)=2(x^2-4x+4)+5(x-2)+6=2(x-2)^2+5(x-2)+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.

(2)f(√x-1/√x)=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2

所以,f(x)=x^2+2(x>0).