解题思路:本题考查二次函数最小(大)值的求法,先将图中所示的信息用解析式表示出来,再根据题意解答.
(1)设年产量为x吨,费用为y(万元),销售单价为z(万元),则0≤x≤1000,
由图(1)知将点(1000,1000)代入到y=ax2可求得y=[1/1000]x2;
(2)由图(2),设年产量为x吨,销售单价为z万元/吨,
解析式为z=-[1/100]x+30,
则利润s=zx-[1/1000]x2=-[11/1000]x2+30x,
当x=[30
2×
11/1000]=[15000/11]吨时,毛利润最大.
但此时[15000/11]>1000,不合题意,x=1000.
故答案为1000吨.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题是根据图象确定两个函数关系的解析式,综合运用函数的知识解决问题.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.