Question

在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的前n项和公式结合S₄=1，S₈=4列式求出首项和公差，代入要求的式子计算即可．

设首项为a₁，公差为d．

由Sn＝na1+

n(n−1)d

2，得

S₄=4a₁+6d=1，

S₈=8a₁+28d=4，

解得：a1＝

1

16，d＝

1

8．

所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d

=4×

1

16+70×

1

8＝9．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．