解题思路：根据余弦定理分在两个三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，将AB=4，AC=7，AD=[7/2]，代入即可得到答案．
由题意知，BD=[1/2]BC，
再由余弦定理可得 cosB=
AB2+BD2−AD2
2AB•BD=
AB2+BC2−AC2
2AB•BC，
将AB=4，AC=7，AD=[7/2]，BD=[1/2]BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
故答案为 9．
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握，属于中档题．