Question

不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数

Answer 1

x^2+y^2-2x+4y+6

=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1

=(x-1)^2+(y+2)^2+1

因为(x-1)^2≥0

(y+2)^2≥0

所以不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数