粗细均匀的电阻丝围成图的线框,部分置于正方形有界匀强磁场中,磁感强度为B,方向垂直于线框平面向里,图中ab=bc=2cd

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  • 解题思路:根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律,分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小.

    设线框的电阻为R.

    ①图中:ab两点间的电势差等于外电压,其大小为U=[3/4]E=[3/4]B•2Lv=[3/2]BLv,电流为I=[E/R]=[B•2Lv/R]=[2BLv/R].

    ②图中:ab两点间的电势差等于外电压的[1/3],其大小为U=[1/4]E=[1/4]B•2Lv=[1/2]BLv,电流为I=[2BLv/R].线框受到的安培力大小为F=BI•2L=

    4B2L2v

    R

    ③图中:ab两点间的电势差等于外电压的[1/3],其大小为U=[1/8]BLv,电流为I=[BLv/R].

    ④图中:ab两点间的电势差等于外电压的[1/3],其大小为U=[1/8]BLv,电流为I=2[BLv/R],线框受到的安培力大小为F=BI•2L=

    4B2L2v

    R

    可见,图①中ab两点间的电势差最大,③图中电流最小,图②和图④中线框受到的安培力大小相等.故ACD正确,B错误.

    故选ACD

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;安培力.

    考点点评: 本题要掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势公式E=BLv,分析电势差与电动势的关系,也可以画出电路的等效电路图,根据等效电路图求解导线的电势降落.

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