Question

已知二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，求实数m的取值范围．

Answer 1

解题思路：由二次函数y=3x²-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，可得△≤0，解不等式可得实数m的取值范围．

∵二次函数y=3x²-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，

故△=（2m+6）²-12（m+3）=4m（m+3）≤0，

解得：-3≤m≤0，

故实数m的取值范围为[-3，0]

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知得到△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，是解答的关键．