向量OA=(1,1) ,向量OB=(1,-1) ,向量OC=(√2*cosa,√2*sina)
m*向量OA+n* 向量OB= 向量OC
m(1,1)+n(1,-1)=(√2*cosa,√2*sina)
(m+n,m-n)=(√2*cosa,√2*sina)
所以m+n=√2*cosa,m-n=√2*sina,
所以(m+n)^2+(m-n)^2=2
2(m^2+n^2)=2
m^2+n^2=1.
所以(m-3)^2+n^2=m^2+n^2-6m+9=10-9m.
又m+n=√2*cosa,m-n=√2*sina,
2m=√2*cosa+√2*sina=2*sin(a+π/4).
而-1