Question

已知集合M={x|x=1+a2 ,a属于N+} p={x=a2-4a+5,a属于N+}试判断M与P的关系?

Answer 1

x=1+a^2,a属于N+,a^2就肯定大于0,

x就大于1啦.

下面就分析一下,

p={x=a2-4a+5,a属于N+}可以写成p={x=1+(a-2)^2,a属于N+}的形式,（把右边小因式分解一下就可以）

和M很像啦,

二者a取值范围都一样,若把M里的a写成（a-2）的形式,而M就相当于让p里的[（a-2)+2]属于N+,若把p里的（a-2）写成a的形式,p就相当于让M里的（a+2-2）属于N+,结果都是一样的,

这里x的取值范围区别就在于a的取值范围,

对于任意X属于M 则 x=1+a2=（a+2）2-4（a+2）+5这一条就在于a的取值范围在p中要多减了2,要统一,就要加回去,所以是（a+2）.