Question

正方形EFGH的顶点分别在正方形ABCD的四边上,已知AE=8,ED=6,求FH的长

Answer 1

∵正方形ABCD

∴∠A＝∠D＝90

∴∠AEF+∠AFE＝90

∵正方形EFGH

∴EF＝EH,∠FEH＝90

∴∠AEF+∠DEH＝180-∠FEH＝90

∴∠AFE＝∠DEH

∴△AEF≌△DHE （AAS）

∴AF＝ED＝6

∴EF＝√（AE²+AF²）＝√（64+36）＝10

∴FH＝√2EF＝10√2