在ΔABD与ΔACD中,
AB=AC,AD=AD,BD=CD,
∴ΔABD≌ΔACD,
∴∠DAE=∠CAE,
在ΔABE与ΔACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴ΔABE≌ΔACE,
∴BE=CE.
∵BF⊥AC.∠BAC=45°,
∴ΔABF是等腰直角三角形,∠CBF+∠C=90°,
∴BF=AF,
∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠CBF=∠DAC,
在△AEF与△BCF中：
∠AFE=∠BFC=90°,BF=AF,∠CBF=∠DAC,
∴△AEF≌△BCF(SAS).