线性代数 赵树源第4版 第3章第23题(3)

1个回答

  • 增广矩阵 =

    1 3 5 -4 0 1

    1 3 2 -2 1 -1

    1 -2 1 -2 -2 3

    1 -4 1 1 -1 3

    1 2 1 -1 1 -1

    ri-r1,i=2,3,4,5

    1 3 5 -4 0 1

    0 0 -3 2 1 -2

    0 -5 -4 2 -2 2

    0 -7 -4 5 -1 2

    0 -1 -4 3 1 -2

    r1+3r5,r3-5r5,4-7r5

    1 0 -7 5 3 -5

    0 0 -3 2 1 -2

    0 0 16 -13 -7 12

    0 0 24 -16 -8 16

    0 -1 -4 3 1 -2

    r3+5r2,r4+8r2,r5*(-1)

    1 0 -7 5 3 -5

    0 0 -3 2 1 -2

    0 0 1 -3 -2 2

    0 0 0 0 0 0

    0 1 4 -3 -1 2

    r1+7r3,r2+3r3,r5-4r3

    1 0 0 -16 -11 9

    0 0 0 -7 -5 4

    0 0 1 -3 -2 2

    0 0 0 0 0 0

    0 1 0 9 7 -6

    r2*(-1/7),r1+16r2,r3+3r2,r5-9r2

    1 0 0 0 3/7 -1/7

    0 0 0 1 7/5 -4/7

    0 0 1 0 1/7 2/7

    0 0 0 0 0 0

    0 1 0 0 4/7 -6/7

    交换行得

    1 0 0 0 3/7 -1/7

    0 1 0 0 4/7 -6/7

    0 0 1 0 1/7 2/7

    0 0 0 1 5/7 -4/7

    0 0 0 0 0 0

    方程组的全部解为:(-1/7,-6/7,2/7,-4/7,0)'+c(3,4,1,5,-7)