向量证明：
1.当λ＞0时
(λa)·b=|λa||b|cos=|λ||a||b|cos=λ|a||b|cos=λ(a·b)
a·(λb)=|a||λb|cos=|a||λ||b|cos=λ|a||b|cos=λ(a·b)
这时,(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
当λ＜0时
(λa)·b=|λa||b|cos=|λ||a||b|cos（π-）=-|λ||a||b|cos= λ(a·b)
a·(λb)=|a||λb|cos=|a||λ||b|cos（π-）=-|λ||a||b|cos=λ(a·b)
这时,(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
当λ=0时
a·(λb)=0, λ(a·b)=0, a·(λb)=0
这时,(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
综上所得,对一切实数λ都有：(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)