已知x2+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数为______.

3个回答

  • 解题思路:把-12分解成两个整数的积,可以是-12=1×(-12)=2×(-6)=3×(-4)=4×(-3)=6×(-2)=12×(-1),确定有6个符合条件的整数.

    当-12=1×(-12)时,a=11,

    当-12=2×(-6)时,a=4,

    当-12=3×(-4)时,a=1,

    当-12=4×(-3)时,a=-1,

    当-12=6×(-2)时,a=-4,

    当-12=12×(-1)时,a=-11.

    故答案是6.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解.

    考点点评: 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,因为a的值不确定,所以要对常数项进行分类讨论,确定a的个数.