如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是____

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  • 解题思路:PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,求出对角线长,即可求出球的表面积.

    空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的...

    点评:

    本题考点: 球的体积和表面积.

    考点点评: 本题是基础题,考查球的内接体知识,球的表面积的求法,考查空间想象能力,计算能力,分析出,正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在.