因为f（x）可微，
所以f（x）连续，则由
lim
x→0
f(x)
x＝0，可得：
f（0）=0，f′(0)＝
lim
x→0
f(x)−f(0)
x−0＝0，
令t=x-u，得：
∫x0f(x−u)du＝
∫x0f(t)dt，
从而：
xf′(x)+
∫x0f(x−u)du＝xf′(x)+
∫x0f(t)dt
由：xf′(x)+
∫x0f(x−u)du＝sin2x，
得：
f′(x)＝
sin2x−
∫x0f(t)dt
x，x≠0，
∴f″(0)＝
lim
x→0
f′(x)−f′(0)
x−0＝
lim
x→0
sin2x−
∫x0f(t)dt
x2
=
lim
x→0
sin2x
x2−
lim
x→0
∫x0f(t)dt
x2＝1−
lim
x→0
f(x)
2x＝1−0＝1＞0，
从而：f′（0）=0，f″（0）＞0，
∴f（0）是f（x）的极小值，
故选：A．