Question

等比数列{an}中，若2a4=a6-a5，则公比q的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据所给的等比数列的三项之间的关系，把这三项都写成第四项与公比的积的形式，约分化简得到关于公比的一元二次方程，解方程即可．

∵等比数列{a_n}中，2a₄=a₆-a₅，

∴2a₄=q²a₄-qa₄，

∴2=q²-q

∴q²-q-2=0

∴（q-2）（q+1）=0

∴q=2或q=-1，

故选C．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，本题解题的关键是把等式整理成关于公比的方程，这里是应用方程思想来解题．