Question

已知A=（x|x²+ax+b=0>B=.AUB=,A∩B=,求实数a,b,c的值

Answer 1

A={x|x²+ax+b=0}

B={x|x²+cx+15=0}

A∪B={3,5},A∩B={3}

所以3∈B

故9+3c+15=0

所以c=-8

那么B={x|x²-8x+15=0}={3,5}

下面对A进行分类讨论:

①A={3}

由韦达定理有3+3=-a,3*3=b

所以a=-6,b=9

②A={3,5}

由韦达定理有3+5=-a,3*5=b

所以a=-8,b=15

所以a=-6,b=9,c=-8或a=-8,b=15,c=-8

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!