Question

已知x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号18,求xy的值

Answer 1

根号18=3*根下2

由于这是两个数的和,所以根号x和根号y均为n倍根号2的形式

设x为a倍根号2 y为b倍根号2

由于x和y均为正整数,所以a>0,b>0

又有a+b=3

所以只有a=1,b=2,或a=2,b=1

过亿根号x=根号2 根号y=2倍根号2

于是有x=2,y=8

或者x=8,y=2

xy=16