tanx为奇函数且tanx=A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³)
tan(-x)=-tanx
所以A0-A1x+A2x²-A3x³+o(x³)=-[A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³)]
即得A0=A2=……=0
高等数学泰勒公式,第一题(1),答案为画线处,tanx为奇函数,为什么偶次方的系数为0,请详细说下原因.
tanx为奇函数且tanx=A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³)
tan(-x)=-tanx
所以A0-A1x+A2x²-A3x³+o(x³)=-[A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³)]
即得A0=A2=……=0