Question

已知曲线y=x^2外一点P(2,2),求曲线y=x^2的过点P的切线方程.

Answer 1

设过p(2,2)点的直线方程为y=kx+2-2k与抛物线方程联立得

x^2-kx+2k-2=0

令判别式为0知k^2-8k+8=0则k=4+2√2 或k=4-2√2

直线方程为y=(4+2√2)x-6-4√2 或y=(4-2√2)x-6+4√2