Question

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为______．

Answer 1

解题思路：由三视图想象出空间几何体，进而求出几何体外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．

该几何体是一个正方体截去两个角后所得的组合体，

其直观图如图所示：

其外接球即为棱长为1的正方体的外接球，

故其外接球变径R满足：2R=

3，

故该四面体的外接球的表面积S=4πR²=3π，

故答案为：3π

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了学生的空间想象力，考查了由三视图得到直观图，其中几何体的形状判断是解答的关键，属于中档题．