Question

如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个

Answer 1

解题思路：（1）根据匀强电场中电势差与电场强度关系公式U=Ed列式求解电场强度E的大小；

（2）粒子做类平抛运动，平行电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，垂直电场线方向做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度．

由题意知，水平分位移等于L，竖直分位移等于d，根据位移公式列式求解初速度v₀的大小．

（3）粒子运动过程中，只有电场力做功qU，根据动能定理求解末动能E_k的大小．

（1）极板间的电场强度E的大小 E＝

U

d；

（2）粒子做类平抛运动，

水平方向有：L=v₀t

竖直方向有：d＝

1

2at2

根据牛顿第二定律得加速度：a＝

F

m，又F=qE，得：a＝

Uq

dm

解得：v0＝

L

d

Uq

2m

（3）对带电粒子在电场中运动过程，运用动能定理得：

Uq＝Ek−

1

2mv02

解得：Ek＝Uq(1+

L2

4d2)

答：

（1）极板间的电场强度E的大小为[U/d]；

（2）该粒子的初速度v₀的大小为

L

d

Uq

2m；

（3）该粒子落到下极板时的末动能E_k的大小为Uq（1+

L2

4d2）．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是明确粒子做类平抛运动，然后类比平抛运动分位移公式列式求解，关键要注意两者的加速度不同．